Страница статьи: 1 2 3 4 5 Приложение 1 Аксиомы линейных математических моделей можно систематизировать в следующей последовательности их использования: Натуральный ряд чисел Эквивалентность алгебры и геометрии Введение внешней системы отсчета Замена тел их центром тяжести в механике И. Ньютона Постулат Л. Больцмана о равновероятности микросостояний в статистическом равновесии Результат использования этих линейных моделей, удовлетворяющих закону тождества А А, привел к противоречию с опытом эволюции объектов природы, где «Дважды нельзя войти в одну реку» / Гераклит/. На их замену предлагается соответственно: Ряд Фибоначчи, Фрактал золотой пропорции, Внутренняя система отсчета, построенная на балансе взаимодействия бытия и небытия, описываемая с помощью мер хаоса и порядка. Описание статистического равновесия тел тремя классами переменных. Постулат о равенстве мер хаоса и порядка в условиях статистического равновесия. Новые нелинейные закономерности эволюции выводятся на принципе разбиения целого (единицы) на три различные неравные и взаимосвязанные изменяющиеся части. Приложение 2 Таблица сравнения различных математических моделей | свойства | принятые упрощения | Адекватное описание | | Последователь-ность чисел | Натуральный ряд чисел - линейная функция от порядкового номера А(n)=n | Ряд чисел Фибоначчи - нелинейная рекуррентная функция от порядкового номера: Аn= Аn-1 + Аn-2 , которая совпадает в начальном интервале с натуральным рядом чисел (1,2,3) и приближенно описывается степенной зависимостью на некотором отдаленном интервале, что отражено в законе Вебера-Фехнера. | | Энтропия – мера внутреннего превращения равна | мере хаоса в двух классах переменных: | сумме мер хаоса и порядка в трех классах переменных: | | Цель эволюции | максимальный хаос: I(p,q) =max | баланс бытия и небытия I(p,q,l) = G(p,q,l) | | Принцип описания | Дуализм, дихотомия при рассмотрении природы от постулированных свойств частиц к исследованию целого | Триединство при рассмотрении природы от целого к исследованию эволюции ее частей | | Самоуправление | Не рассматривается | Следующий шаг исследования | | Самодвижение | Отсутствует в линейных моделях | вызывается изменением организации системы | | Процесс концентрации энергии | Не рассматривается | Описывается мерой порядка в трех классах переменных G(p,q,l), | | Пространство | Аксиомы геометрии пренебрегают всем, что возникает и исчезает в природе | Фрактал золотой пропорции – новый математический объект, учитывающий эволюцию чисел в природе | | Число | Постоянная линейная величина | Постоянна величина, обладающая фрактальными нелинейными свойствами или памятью о своем происхождении. | | Видение бытия | Материя движется только в пространстве и времени | Материя изменяет свою организацию, порождая пространство, вещество и взаимодействия | | Тело | Заменено центром тяжести, пренебрегая размером и резонансными взаимодействиями его структуры | Тела описываются в статистическом равновесии в трех классах переменных | | Движущая сила эволюции | Минимум свободной энергии образования системы: Fmin = U- kT S(p,q)max, описывает линейную эволюцию к «тепловой смерти Вселенной» | Минимум свободной энергии образования системы Fmin = E- kT {S(p)+S(q)+S(l)}max. описывает нелинейную эволюцию осциллирующей организации сложных систем к тройственной гармонии. | | Критерий преимущества выживания физических, биологических и социальных систем | отсутствуют | Градация систем по Ламарку описывается минимумом свободной энергии образования системы или тройственной гармонией | Диалектика: линейные свойства природы как целого приводят к нелинейной осцилляции ее частей и организации. Мир единственен и целостен, то есть линеен, а эволюция его частей, включая числа, нелинейна. В природе работает критерий отбора организации материи: преимущество для выживания физических, биологических и социальных систем описываются минимумом свободной энергии образования системы с переменой внутренней организацией. Имеют место скрытые осцилляции возникновение новых чисел (структур) в рядах Фибоначчи и Люка и их тиражирование во фрактале золотой пропорции. Живое эволюционирует для сохранения целостности своей организации к минимуму свободной энергии образования по формуле (1) , а не уходит от равновесия как это получено на основе линейных механистических моделей равновесия по формуле (2). Выводы Физические, биологические и социальные системы эволюционируют разными способами к общему равновесию мер хаоса и порядка в трех классах переменных во внутренней системе отсчета. Равновесие мер хаоса и порядка в трех классах переменных можно моделировать оптимальным отношением частей и целого в организации материи по золотому сечению. Свободная энергия образования системы с переменной внутренней организацией характеризует движущие силы нелинейной осцилляции организации объектов в природе. Критерий преимущества для выживания систем - минимум свободной энергии образования системы с переменной внутренней организацией или близость к тройственной гармонии по золотому сечению. Новый принцип математического описания природы - разбиение целого на три изменяющиеся части, связывающие линейные свойства природы с нелинейной осцилляцией эволюции ее частей и организации в целом. Литература Харитонов А.С. На принципе триединства бытия. //Сб. Казначеевские чтения 2. Новосибирск. 2009. С. 157- 184. Харитонов А.С. Тройственное видение природы войн. //Вестник Академии военных наук.№13. 2005. Харитонов А.С. Народ и власть: гармония интересов. // Государство, религия, церковь в России и за рубежом. № 3 – 4, 2007. С.18 – 25. Томсон В. О проявляющейся в природе общей тенденции к рассеянию механической энергии. Сб. Втрое начало термодинамики. М.-Л., ГТТИ. 1934. С.180. Охнянская Л.Г., В.П.Мишин, Э.Л.Спектор. А.А.Ухмоский и развитие идей теории нелинейных колебаний в области физиологии. Сб. Учение А.А. Ухтомского о доминате и современная нейрофизиология. Ленинград., Наука. 1990. С.60-84. Блюменфельд Л.А. Решаемые и нерешаемые проблемы биологической физики. М., УРСС, 2002. Харитонов А.С., Шелепин Л.А. "Принцип золотой пропорции как характеристика процессов с памятью." Сб."Стратегия жизни в условиях планетарного экологического кризиса" 2002, том. 2,С.378-385. Сб. Метафизика век ХХI, под редакцией Ю.С.Владимирова. М., Бином. 2006 Петухов С.В. Матричная генетика,. 2008. Балакшин О.Б. Коды да Винчи - новая роль в естествознании? М. 2008. Цветков В.Д. Золотая гармония и сердце. Пущино. 2008. P a c I o l i L u c a «De divina proportione», Veneziae, 1509., Азроянц Э.А., Харитонов А.С., Шелепин Л.А. Немарковские процессы как новая парадигма.// Вопросы философии, 1999, № 7, С. 94 – 104. Подолинский С.А. М., Ноосфера. 1991. Умов Н.А. Физико-механическая модель живого. М., 1902 г Лифшиц И.М. Некоторые вопросы статистической теории биополимеров // ЖЭТФ 1968 т.55 С.2408. Харитонов А.С. Структурные свойства макромолекулы в термостате. //Прикладная физика №1, 2008, С.13 – 166.
Страница статьи: 1 2 3 4 5Также читайте в данном разделе:
|